Разбор задачи

Спростіть вираз: ; ; ; . — задача №531543

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Алгебраические структуры

Спростіть вираз: ; ; ; . — задача №531543

Условие:

Спростіть вираз: $20 a^{8} \cdot(9 a)^{2}$ ; $\left(-b^{5}\right)^{4} \cdot 12 b^{6}$ ; $\left(0,2 x^{7} y^{8}\right)^{3} \cdot 6 x^{2} y^{2}$ ; $\left(-\frac{1}{2} a b^{4}\right)^{3} \cdot\left(4 a^{6}\right)^{2}$ .

Решение:

1) $20 a^{8} \cdot(9 a)^{2}$

Спочатку розкриємо дужки:

(9 a)^{2} = 9^{2} \cdot a^{2} = 81 a^{2}

Тепер підставимо це в наш вираз:

20 a^{8} \cdot 81 a^{2}

Тепер перемножимо коефіцієнти та додамо показники степенів:

20 \cdot 81 = 1620

a^{8} \cdot a^{2} = a^{8 + 2} = a^{10}

Отже, спрощений вираз:

1620 a^{10}

2) $\left(-b^{5}\right)^{4} \cdot 12 b^{6}$

Спочатку розкриємо дужки:

\left(-b^{5}\right)^{4} = (-1)^{4} \cdot (b^{5})^{4} = 1 \cdot b^{20} = b^{20}

Тепер підставимо це в наш вираз:

b^{20} \cdot 12 b^{6}

Тепер перемножимо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Яке правило застосовується для спрощення виразу $ (x^m)^n $?

Показники степенів додаються: $x^{m+n}$

Показники степенів множаться: $x^{m \cdot n}$

Основи множаться: $(x \cdot x)^{m \cdot n}$

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

Спростіть вираз: ; ; ; . — задача №531543

Условие:

Решение:

1) 20a8⋅(9a)220 a^{8} \cdot(9 a)^{2}

2) (−b5)4⋅12b6\left(-b^{5}\right)^{4} \cdot 12 b^{6}

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

1) $20 a^{8} \cdot(9 a)^{2}$

2) $\left(-b^{5}\right)^{4} \cdot 12 b^{6}$