Среднее число вызовов, поступающих на станцию скорой помощи за один час, равно Поток вызовов простейший. Найти: а) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины

18 августа 2024
Высшая математика

Условие:

Среднее число вызовов, поступающих на станцию скорой помощи за один час, равно Поток вызовов простейший.

Найти:

а) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины T – интервала времени между двумя последовательными вызовами в потоке;

б) вероятность того, что за t минут поступит: m вызовов; менее m вызовов; не менее m вызовов.

Решение:

А) Случайная величина T интервал времени между двумя последовательными вызовами в потоке имеет показательное распределение, поэтому ее числовые характеристики связаны с параметром распределения следующими соотношениями: