Сторона АС правильного треугольника АВС лежит в плоскости а. Угол между плоскостями треугольника и а равен 60°. AC=12 м. Вычислите: a) расстояние от точки В до плоскости а; б) площадь проекции треугольника АВС на плоскость а.

Для решения задачи начнем с анализа данных и применения геометрических свойств правильного треугольника. ### Дано: - Правильный треугольник ABC. - Сторона AC = 12 м. - Угол между плоскостями треугольника и плоскостью a равен 60°. ### a) Расстояние от точки B до плоскости a 1. **Определим высоту треугольника ABC**: В правильном треугольнике высота h может быть найдена по формуле: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \] где \( a \) — длина стороны треугольника. В нашем случае \( a = 12 \) м: \[ h = \frac{\sqrt{3}...