Стороны высоты и основания правильной треугольной пирамиды равны 1 см. Найдите объем этой пирамиды.

Чтобы найти объем правильной треугольной пирамиды, нам нужно использовать формулу для объема пирамиды: \[ V = \frac{1}{3} \cdot S_b \cdot h \] где \( V \) — объем пирамиды, \( S_b \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды. 1. Найдем площадь основания. Основание пирамиды — это правильный треугольник со стороной 1 см. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: \[ S_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \] где \( a \) — длина стороны треугольника. В нашем случае \( a = 1 \) см. Подставим значение: \[ S_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 1^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \text{ см}^2 \]...