5. Сумма двух чисел равна 1. Найдите модуль разности этих чисел, зная, что ( rac{1}{4} ) первого числа равна ( rac{1}{5} ) второго числа.

1 октября 2025
Высшая математика

Условие:

5. Сумма двух чисел равна 1. Найдите модуль разности этих чисел, зная, что \( \frac{1}{4} \) первого числа равна \( \frac{1}{5} \) второго числа.

Решение:

Давайте обозначим два числа как \( x \) и \( y \). У нас есть две условия: 1. Сумма двух чисел равна 1: \[ x + y = 1 \] 2. \( \frac{1}{4} \) первого числа равна \( \frac{1}{5} \) второго числа: \[ \frac{1}{4} x = \frac{1}{5} y \] Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала преобразуем второе уравнение. Умножим обе стороны на 20 (наименьшее о...