1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Тело движется по прямой так, что пройденное расстояние...
Разбор задачи

Тело движется по прямой так, что пройденное расстояние . Какое расстояние пройдет тело до того момента, когда его скорость станет равной 2.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Тело движется по прямой так, что пройденное расстояние . Какое расстояние пройдет тело до того момента, когда его скорость станет равной 2.

Условие:

Тело движется по прямой так, что пройденное расстояние S(t)=6t−t2\boldsymbol{S}(\boldsymbol{t})=\mathbf{6} \boldsymbol{t}-\boldsymbol{t}^{2}. Какое расстояние пройдет тело до того момента, когда его скорость станет равной 2.

Решение:

Шаг 1. Найдём скорость. Скорость v(t) – это производная функции S(t). Найдём производную от S(t)=6t–t²:
  v(t)=dS/dt = 6–2t.

Шаг 2. Определим момент времен...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить, чтобы найти мгновенную скорость тела, если известна функция пройденного расстояния S(t)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я