1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Тело движется по закону , где . а) Через сколько секунд...
Разбор задачи

Тело движется по закону , где . а) Через сколько секунд тело остановится? б) В какой момент времени его скорость будет равна ? в) Чему равна его скорость на 7 секунде?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Тело движется по закону , где . а) Через сколько секунд тело остановится? б) В какой момент времени его скорость будет равна ? в) Чему равна его скорость на 7 секунде?

Условие:

Тело движется по закону S(t)=−0,5t2+3t+2S(t)=-0,5 t^{2}+3 t+2, где tt. а) Через сколько секунд тело остановится? б) В какой момент времени его скорость будет равна 10 m/c10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}? в) Чему равна его скорость на 7 секунде?

Решение:

Чтобы решить задачу, начнем с анализа движения тела, описанного законом S(t)=−0,5t2+3t+2S(t) = -0,5 t^{2} + 3 t + 2.

Шаг 1: Найдем скорость тела

Скорость тела v(t)v(t) — это производная от функции перемещения S(t)S(t) по времени tt:

v(t)=dSdt=ddt(−0,5t2+3t+2) v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(-0,5 t^{2} + 3 t + 2)

Вычислим производную:

v(t)=−1t+3=−t+3 v(t) = -1 t + 3 = -t + 3

Шаг 2: a) Через сколько секунд тело остановится?

Те...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить, чтобы определить скорость тела, если известна функция его перемещения S(t)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я