1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Температура нагревательного прибора в начале работы сос...
Разбор задачи

Температура нагревательного прибора в начале работы составляет 1000 К. Каждую секунду она увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанные таким образом, что за 22 секунды она увеличилась ровно на 21%. Через сколько будет 1100 К?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Температура нагревательного прибора в начале работы составляет 1000 К. Каждую секунду она увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанные таким образом, что за 22 секунды она увеличилась ровно на 21%. Через сколько будет 1100 К?

Условие:

Температура нагревательного прибора в начале работы составляет 1000 К. Каждую секунду она увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанные таким образом, что за 22 секунды она увеличилась ровно на 21%. Через сколько будет 1100 К?

Решение:

Шаг 1. Запишем зависимость температуры от времени при экспоненциальном росте. Если начальная температура T0 = 1000 К, а рост каждую секунду происходит с постоянным мультипликативным коэффициентом r, то через t секунд температура будет равна:
\tT(t) = 1000 · r^t

Шаг 2. Нам дано, что за 22 секунды температура увеличилась на 21%, то есть ст...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое свойство логарифмов используется для упрощения выражения ln(r^t) в процессе решения задачи?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет