Теория поля 3.1. Даны скалярное поле U=arcsin⁡〖(y+z)+ln⁡〖x^2 〗〗, точка A(2,0,0) и вектор l ⃗=2i ⃗-2j ⃗+k ⃗. Найти: Скорость изменения скалярного поля U в точке А по направлению вектора l ⃗; Наибольшую скорость возрастания поля U в точке А.

23 января 2025
Высшая математика

Условие:

Теория поля

Даны скалярное поле U=arcsin⁡(y+z)+ln⁡x² , точка A(2,0,0) и вектор

Найти:

Скорость изменения скалярного поля U в точке А по направлению вектора

Наибольшую скорость возрастания поля U в точке А.

Решение:

а) Скорость изменения скалярного поля U в точке А по направлению вектора это производная поля U в точке А по направлению вектора , которая вычисляется по формулам: