1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. The power series has the radius of convergence equal to...
Разбор задачи

The power series has the radius of convergence equal to 8 . Find the radius of convergence for the series . Keep two decimals for the answer.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций комплексного переменного
The power series has the radius of convergence equal to 8 . Find the radius of convergence for the series . Keep two decimals for the answer.

Условие:

The power series ∑n=0+∞cnxn\sum_{n=0}^{+\infty} c_{n} x^{n} has the radius of convergence equal to 8 . Find the radius of convergence for the series ∑n=0+∞cn(x2)n\sum_{n=0}^{+\infty} c_{n}\left(\frac{x}{2}\right)^{n}. Keep two decimals for the answer.

Решение:

Пусть исходный степенной ряд имеет вид Σ cₙ xⁿ с радиусом сходимости R = 8, то есть ряд сходится при |x| <
8.

Рассмо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменение аргумента степенного ряда с $x$ на $x/2$ влияет на радиус сходимости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я