Тяжелая горизонтальная струна с закрепленными концами находится в равновесии под действием постоянной силы, приложенной в точке, и силы тяжести; в момент t действие силы прекращается. Составить уравнение для поперечных колебаний струны.
«Тяжелая горизонтальная струна с закрепленными концами находится в равновесии под действием постоянной силы, приложенной в точке, и силы тяжести; в момент t действие силы прекращается. Составить уравнение для поперечных колебаний струны.»
- Высшая математика
Условие:
Тяжелая горизонтальная струна (-l<x<l) с закрепленными концами находится в равновесии под действием постоянной силы F0eu, eu = eg, приложенной в точке x=0, и силы тяжести; в момент t=0 действие силы прекращается. Составить уравнение для поперечных колебаний струны.
Решение:
Струна это бесконечно тонкая нить, не сопротивляющаяся изгибу. Пусть u(x,t) поперечное отклонение струны в точке x (см. рис.). Будем рассматривать только малые плоские колебания струны, т.е. считаем, что величины tg = ux малы, и в дальнейшем будем пренебрегать величинами порядка O(ux2) и выше.
Длина какого-либо участка струны (x1, x2) в деформированном состоянии равна
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э