Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки 79,2 см/с.

1. Дано

• Радиус окружности: $R = 20$ см.
• Начальная скорость (так как движение начинается, предполагаем, что $v_0 = 0$): $v_0 = 0$ см/с.
• Угол поворота (число оборотов): $N = 5$ оборотов.
• Конечная линейная скорость: $v = 79.2$ см/с.
• Тангенциальное ускорение $a_{\tau}$ — постоянно.

2. Найти

• Тангенциальное ускорение $a_{\tau}$.

3. Решение

Поскольку тангенциальное ускорение $a_{\tau}$ постоянно, мы можем использовать кинематические формулы для равноускоренного движения.

Шаг 1: Перевод угла поворота в радианы

Сначала переведем число оборотов $N$ в угол...