1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с...
Разбор задачи

Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью 133 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Уравнения математической физики
Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью 133 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?

Условие:

Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью 133 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?

Решение:

Найдем работу по следующей схеме:

  1. Определим потенциал в центре полукольца. Для тонкого равномерно заряженного дугообразного стержня (длина дуги L) потенциал в его центре равен

      V = k·Q/R,

    где Q – общий заряд, k = 9·10⁹ Н·м²/Кл², R – радиус полукольца. Так как стержень заряжен с линейной плотностью λ и имеет длину L, то
      Q = λ · L.

    Поскольку стержень согнут в полукольцо, L = π·R, откуда

      Q = λ·π·R      ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно потенциала в центре равномерно заряженного полукольца?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет