Требуется вырыть бассейн объемом 32 куб. м с квадратным дном так, чтобы на облицовку его дна и стен пошло наименьшее количество материала.

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Требуется вырыть бассейн обьёмом 32 кв.м. с квадратным дном, чтоы на облицовку её дна и стен пошло наименьшее количество материала.

Решение:

Шаг 1. Обозначим сторону квадратного дна через s (метры) и глубину бассейна через h (метры). Объем бассейна V задаётся формулой: V = s² · h = 32 м³. Шаг 2. Для облицовки используются площадь дна и площадь четырех стен. Площадь дна равна s². Площадь одной стены – s · h, значит, суммарная площадь стен равна 4 · s · h. Тогда общая площадь облицовки A ...