Условие:
Треуголбники ABC и AMK подобный.Треугольник ACB прямоугольный, угол C прямой. Треугольник AMK прямой, угол K прямой. AK=2 и AB=4 и BC=4√5/5 найдите площадь AMK
Решение:
Мы знаем, что треугольники ABC и AMK подобны, при этом вершины соответствуют так: • A → A • B → M • C → K Из условий: 1. Треугольник ABC прямоугольный с прямым углом в C, значит, AB – гипотенуза, а AC и BC – катеты. Нам даны: AB = 4 BC = (4√5)/5 Угол C = 90° 2. В треугольнике AMK угол K – прямой, что соответствует углу C в треугольнике ABC. Чтобы найти остальные стороны в треугольнике ABC, найдём катет AC по теореме Пифагора: AC² = AB² – BC² = 4² – [(4√5)/5]² = 16 – (16×5)/25 = 16 – (80/25) = 16 – (16/5) = (80/5 – 16...