Треугольники ABC и AMK подобны. Треугольник ABC прямоугольный, угол C прямой. Треугольник AMK прямоугольный, угол K прямой. Известно, что AK = 2, AB = 4, BC = 4√5/5. Найдите площадь треугольника AMK.

Мы знаем, что треугольники ABC и AMK подобны, при этом вершины соответствуют так: • A → A • B → M • C → K Из условий: 1. Треугольник ABC прямоугольный с прямым углом в C, значит, AB – гипотенуза, а AC и BC – катеты. Нам даны:   AB = 4   BC = (4√5)/5   Угол C = 90° 2. В треугольнике AMK угол K – прямой, что соответствует углу C в треугольнике ABC. Чтобы найти остальные стороны в треугольнике ABC, найдём катет AC по теореме Пифагора:   AC² = AB² – BC²     = 4² – [(4√5)/5]²     = 16 – (16×5)/25     = 16 – (80/25)     = 16 – (16/5)     = (80/5 – 16...