Трехзначное число образовано случайным выбором трех неповторяющихся цифр из числа цифр 1, 2, 3, 4, 5 .

14 сентября 2024
Высшая математика

Условие:

Трехзначное число образовано случайным выбором трех неповторяющихся цифр из числа цифр 1, 2, 3, 4, 5. Какова вероятность того, что это число:

а) четное;

б) нечетное;

в) что оно делится на 5?

Решение:

а) А образованное число является четным.

Всего есть 5 цифр, для составления числа выбираются любые три цифры. Порядок расположения цифр важен. Тогда число всевозможных исходов: .

Так как число четное, последняя цифра может быть либо 2, либо 4, то есть подходят два варианта. Оставшиеся две цифры могут быть выбраны из четырех оставшихся цифр. Это вариантов . Тогда число благоприятных исходов: .