1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6, а первое число - в 5 раз больше, чем третье. Вычисл...

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6, а первое число - в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.

«Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6, а первое число - в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.»
  • Высшая математика

Условие:

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6, а первое число - в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.

Первое число равно \( \square \) , третье число равно \( \square \) .

Дополнительный вопрос: какую из формул можно использовать в решении задачи?
\( a_{n}=a_{1}-(n+1) d \)
\( a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} \)
\( a_{n}=a_{n-1} \cdot a_{n+1} \)
\( S_{n}=\frac{\left(a_{1}+a_{n}\right) n}{2} \)

Решение:

Давайте обозначим три числа арифметической прогрессии как \( a_1 \), \( a_2 \) и \( a_3 \). Из условия задачи нам известно следующее: 1. Среднее число \( a_2 = 3.6 \). 2. Первое число \( a_1 \) в 5 раз больше третьего числа \( a_3 \), то есть \( a_1 = 5a_3 \). Так как числа образуют арифметическую прогрессию, мы можем использовать свойство прогрессии, что среднее число равно среднему арифметическому первого и третьего чисел: \[ a_2 ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я