Условие задачи
Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность промаха для первого стрелка равна 0,2; для второго — 0,1; для третьего — 0,3.
a) Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков поразит цель.
b) Только два стрелка поразили цель. Найти вероятность того, что цель поразили второй и третий стрелки.
c) Два стрелка поразили цель. Найти вероятность того, что второй и третий стрелки цель поразили.
Ответ
Введем события:
B хотя бы один из стрелков поразил цель;
C только два стрелка поразили цель;
D два стрелка поразили цель; E второй и третий стрелки цель поразили; Ak k-й стрелок поразил цель, k = 1,2,3.
a) Поскольку B = A1 + A2 + A3 , то по формуле наступления хотя бы одного события
b) Имеем
Потяни
