Три стрелка производят по одному выстрелу по обшей мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7; для второго 0,5; для третьего 0,8. Найти вероятность того, что будет ровно два попадания в мишень.

13 июня 2024
Высшая математика

Условие:

Три стрелка производят по одному выстрелу по обшей мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7; для второго 0,5; для третьего 0,8.

Найти вероятность того, что будет ровно два попадания в мишень.

Решение:

Пусть В: будет ровно два попадания в мишень

А₁: попал первый
А₂: попал второй
А₃: попал третий

По условию Р(А₁)=0,7, Р(А₂)=0,5, Р(А₃)=0,8

Это событие можно представить так:

где событие означает, что первый второй стрелки попали, а третий нет. Аналогично, событие -второй третий попали, а первый нет. Событие -первый третий попали, а второй нет.