Условие задачи
Три стрелка производят по одному выстрелу по обшей мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7; для второго 0,5; для третьего 0,8.
Найти вероятность того, что будет ровно два попадания в мишень.
Ответ
Пусть В: будет ровно два попадания в мишень
- А1: попал первый
- А2: попал второй
- А3: попал третий
По условию Р(А1)=0,7, Р(А2)=0,5, Р(А3)=0,8
Это событие можно представить так:
где событие означает, что первый второй стрелки попали, а третий нет. Аналогично, событие -второй третий попали, а первый нет. Событие -первый третий попали, а второй нет.