Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 1 B. Умножить на 2 C. Возвести в квадрат Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ,

Для решения задачи начнем с анализа возможных команд и их последствий. Нам нужно найти все последовательности команд, которые преобразуют число 8 в 115, проходя через 32, но не проходя через 33. 1. ...

Рассмотрим, как можно получить 32 из 8. Мы можем использовать команды A, B и C. - Если мы используем команду B (умножить на 2): - 8 * 2 = 16 - 16 * 2 = 32 (это один из путей) - Если мы используем команду C (возвести в квадрат): - 8 = 64 (это не подходит, так как больше 32) - Если мы используем команду A (прибавить 1): - 8 + 1 = 9 - 9 + 1 = 10 - 10 + 1 = 11 - 11 + 1 = 12 - 12 + 1 = 13 - 13 + 1 = 14 - 14 + 1 = 15 - 15 + 1 = 16 - 16 + 1 = 17 - 17 + 1 = 18 - 18 + 1 = 19 - 19 + 1 = 20 - 20 + 1 = 21 - 21 + 1 = 22 - 22 + 1 = 23 - 23 + 1 = 24 - 24 + 1 = 25 - 25 + 1 = 26 - 26 + 1 = 27 - 27 + 1 = 28 - 28 + 1 = 29 - 29 + 1 = 30 - 30 + 1 = 31 - 31 + 1 = 32 (это тоже путь) Таким образом, возможные пути от 8 до 32: 1. 8 - 16 - 32 (используя 2 команды B) 2. 8 - 9 - 10 - ... - 32 (используя 24 команды A) Теперь рассмотрим, как можно получить 115 из 32, избегая 33. - Если мы используем команду A: - 32 + 1 = 33 (это запрещено) - Если мы используем команду B: - 32 * 2 = 64 (это не подходит, так как меньше 115) - Если мы используем команду C: - 32 = 1024 (это не подходит, так как больше 115) - Если мы используем комбинацию команд: - 32 + 1 (запрещено) - 32 * 2 (не подходит) - 32 (не подходит) Таким образом, от 32 к 115 можно идти только через прибавление 1, но это приводит к 33, что запрещено. Таким образом, мы не можем найти последовательность команд, которая бы удовлетворяла всем условиям задачи. Ответ: 0 программ.