У ювелира есть бусины, на каждой из которых написано по одному числу от 0 до п. Он выбирает из них по 12 штук и составляет ожерелье с условием, что разность чисел на всех несмежных бусинах делится на количество бусин между ними (числа расположены по

1 октября 2025
Высшая математика

Условие:

У ювелира есть бусины, на каждой из которых написано по одному числу от 0 до п. Он выбирает из них по 12 штук и составляет ожерелье с условием, что разность чисел на всех несмежных бусинах делится на количество бусин между ними (числа расположены по кругу, считаем количество бусин в направлении, где их меньше). Найди минимальное п, при котором это возможно.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. Определение задачи: У нас есть 12 бусин, на каждой из которых написано число от 0 до p. Бусины расположены по кругу, и для каждой пары несмежных бусин ai и aj (где i и j - индексы бусин) разность |ai - aj| должна делиться на количество бусин между ними. 2. Количество бусин между несмежными бусинами: Если бусины расположены по кругу, то количество бусин между двумя бусинами i и j можно определить как \min(|i - j|, 12 - |i - j|). 3. Разности: Для 12 бусин у нас есть 6 пар несмежных бусин (например, (a1, a4), (a2, a5), (a3, a6), (a7, a{10}), (a8,...