1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. У меня есть система уравнений:
Разбор задачи

У меня есть система уравнений:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дифференциальные уравнения
  • #Численные методы
У меня есть система уравнений:

Условие:

У меня есть система уравнений:

0.2=0.3*cosd(q1)+0.3*sind(q1)+0.3*sind(q1)*sind(q3)+0.3*cosd(q1)*cosd(q2)*cosd(q3)-0.3*sind(q1)+0.3*cosd(q1)+0.3*cosd(q1)*sind(q3)-0.3*sind(q1)*cosd(q2)*cosd(q3)*(q1x-q1)-0.3*cosd(q1)*sind(q2)*cosd(q3)*(q2y-q2)+0.3*sind(q1)*cosd(q3)-0.3*cosd(q1)*cosd(q2)*sind(q3)*(q3z-q3)

0.1=0.3*sind(q1)-0.3*cosd(q1)-0.3*cosd(q1)*sind(q3)+0.3*cosd(q2)*cosd(q3)*sind(q1)+0.3*cosd(q1)+0.3*sind(q1)+0.3*sind(q1)*sind(q3)+0.3*cosd(q1)*cosd(q2)*cosd(q3)*(q1x-q1)-0.3*cosd(q3)*sind(q1)*sind(q2)*(q2y-q2)-0.3*cosd(q1)*cosd(q3)-0.3*sind(q1)*cosd(q2)*sind(q3)*(q3z-q3)

0.1=0.3*cosd(q3)*sind(q2)+0.3+0.3*cosd(q2)*cosd(q3)*(q2y-q2)-0.3*sind(q2)*sind(q3)*(q3z-q3)

Необходимо задаться начальным условием q1, q2, q3 и найти q1x q2y q3z, после чего принять их за q1 q2 q3 и снова найти q1x q2y q3z, до тех пор, пока старые значение не будут равны новым

Решение:

1. Понимание задачи

Дана система трёх уравнений вида:

{0.2=F1(q1,q2,q3,q1x,q2y,q3z)0.1=F2(q1,q2,q3,q1x,q2y,q3z)0.1=F3(q1,q2,q3,q1x,q2y,q3z) \begin{cases} 0.2 = F_1(q_1, q_2, q_3, q_{1x}, q_{2y}, q_{3z}) \\ 0.1 = F_2(q_1, q_2, q_3, q_{1x}, q_{2y}, q_{3z}) \\ 0.1 = F_3(q_1, q_2, q_3, q_{1x}, q_{2y}, q_{3z}) \end{cases}

где (F_1, F_2, F_3) — линейные относительно ((q_{1x}-q_1)), ((q_{2y}-q_2)), ((q_{3z}-q_3)), но нелинейные относительно (q_1, q_2, q_3).

Требуется:

  1. Задать начальные (q_1, q_2, q_3).
  2. Решить линейную систему относительно (q_{1x}, q_{2y}, q_{3z}).
  3. Присвоить (q_1 = q_{1x}), (q_2 = q_{2y}), (q_3 = q_{3z}).
  4. Повторять,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для решения данной системы нелинейных уравнений, где на каждом шаге итерации решается линейная система для приращений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я