У шеф-повара есть круглая пицца, разрезанная на 200 кусков при помощи 100 прямолинейных разрезов, проходящих через центр пиццы. Также у повара есть n различных соусов. Каждый соус повар положил на некоторые 100 подряд идущих кусков пиццы. После этого повар подсчитал, сколько соусов попало на каждый кусок. Чему может быть равна сумма наибольшего и наименьшего из подсчитанных поваром чисел? (Ответ может зависеть от числа n.)
Рассмотрим, что происходит с каждым соусом. У нас n соусов, и каждый соус распределён по 100 подряд идущим кускам на круговой пицце из 200 кусков. Важно заметить, что пицца симметрична: если пронумеровать куски от 1 до 200 по кругу, то для любого куска с номером i его противоположный кусок имеет номер i+100 (с учётом цикличности).
Для каждого соуса справедливо следующее. Он распределён ровно на 100 последовательных кусках. Значит, для пары противоположных кусков (i и i+100) соус окажется либо на одном, либо на другом...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
