Условие задачи
У стрелка 4 патрона. Вероятность попадания по мишени при одном выстреле равна 0.5. Стрельба ведется до первого попадания. Случайная величина Х - число оставшихся не израсходованных патронов. Найти закон распределения Х, математическое ожидание, дисперсию.
Ответ
Составим закон распределения случайной величины Х.
Здесь
р4 = 0,6 вероятность попадания с первого выстрела (осталось 3 патрона);
р3 = 0,60,4 = 0,24 вероятность попадания со 2-го выстрела (осталось 2 патрона);
...