1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. 5. Учитель составил домашнее задание на лето из ста при...
Решение задачи на тему

5. Учитель составил домашнее задание на лето из ста примеров на вы- читание, в которых требуется найти ответ: ⋆ − ⋆ − ⋆ = ⋆ − ⋆ − ⋆ = ... ⋆ − ⋆ − ⋆ = Вместо звездочек он написал числа от 1 до 300 по одному разу так, чтобы среди ответов не было

  • Высшая математика
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
5. Учитель составил домашнее задание на лето из ста примеров на вы- читание, в которых требуется найти ответ: ⋆ − ⋆ − ⋆ = ⋆ − ⋆ − ⋆ = ... ⋆ − ⋆ − ⋆ = Вместо звездочек он написал числа от 1 до 300 по одному разу так, чтобы среди ответов не было

Условие:

5. Учитель составил домашнее задание на лето из ста примеров на вы-
читание, в которых требуется найти ответ:
⋆ − ⋆ − ⋆ =
⋆ − ⋆ − ⋆ =
...
⋆ − ⋆ − ⋆ =
Вместо звездочек он написал числа от 1 до 300 по одному разу так, чтобы
среди ответов не было отрицательных и все ответы оказались различны-
ми. Могут ли числа 1 и 100 быть в одном и том же примере?
Задача из олимпиады Золотой путь первый тур 2024 года

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте разберем условия и сделаем необходимые выводы. 1. Формат примеров: Каждый пример имеет вид a - b - c = d, где a, b, c — это числа от 1 до 300, а d — результат вычитания. Мы знаем, что все ответы d должны быть различными и неотрицательными. 2. Неотрицательность: Чтобы результат d был неотрицательным, необходимо, чтобы a - b - c ≥ 0. Это можно переписать как a ≥ b + c. То есть, число a должно быть больше или равно сумме b и c. 3. Различие ответов: Посколь...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет