Условие:
5. Учитель составил домашнее задание на лето из ста примеров на вы-
читание, в которых требуется найти ответ:
⋆ − ⋆ − ⋆ =
⋆ − ⋆ − ⋆ =
...
⋆ − ⋆ − ⋆ =
Вместо звездочек он написал числа от 1 до 300 по одному разу так, чтобы
среди ответов не было отрицательных и все ответы оказались различны-
ми. Могут ли числа 1 и 100 быть в одном и том же примере?
Задача из олимпиады Золотой путь первый тур 2024 года
Решение:
Чтобы решить задачу, давайте разберем условия и сделаем необходимые выводы. 1. Формат примеров: Каждый пример имеет вид a - b - c = d, где a, b, c — это числа от 1 до 300, а d — результат вычитания. Мы знаем, что все ответы d должны быть различными и неотрицательными. 2. Неотрицательность: Чтобы результат d был неотрицательным, необходимо, чтобы a - b - c ≥ 0. Это можно переписать как a ≥ b + c. То есть, число a должно быть больше или равно сумме b и c. 3. Различие ответов: Посколь...
