Указать структуру общего решения дифференциального уравнения, не находя коэффициентов его частных решений.

это линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. Общее решение неоднородного уравнения имеет вид:

Найдем решение уо.о. однородного уравнения:

Характеристическое уравнение

имеет корни

Следовательно,

Найдем вид частного решения уч. После объединения соответствующих слагаемых получаем правую часть специального вида

где

Тогда

Укажем вид каждого решения

2.1)

частный случай. Здесь:

это корень характеристического уравнения. Таких корней два,

2.2)

частный случай.

не является корнем характеристического уравнения...