Указать хотя бы один базис в подпространстве Η={Χ=(икс один, икс два, икс три, икс четыре)T: икс один плюс икс два плюс икс три плюс икс четыре равно ноль) ⊂ Rn.

Подпространство представляет из себя множество решений однородной системы уравнений:

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 0.

Так как ранг системы равен 1, то система имеет 1 базисную переменную и 3 свободных. Пусть x₁ базисная переменная, а x₂, x₃, x₄ свободные переменные, при этом

x₁ = -x₂ - x₃ - x₄.

Фундаментальная систе...