1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Указать хотя бы один базис в подпространстве Η={Χ=(икс один, икс два, икс три, икс четыре)T: икс один плюс икс два плюс ик...

Указать хотя бы один базис в подпространстве Η={Χ=(икс один, икс два, икс три, икс четыре)T: икс один плюс икс два плюс икс три плюс икс четыре равно ноль) ⊂ Rn.

«Указать хотя бы один базис в подпространстве Η={Χ=(икс один, икс два, икс три, икс четыре)T: икс один плюс икс два плюс икс три плюс икс четыре равно ноль) ⊂ Rn.»
  • Высшая математика

Условие:

Указать хотя бы один базис в подпространстве 
Η = {Χ = (x1, x2, x3, x4)T:  x1 + x2 + x3 + x4 = 0} ⊂ Rn.

Решение:

Подпространство представляет из себя множество решений однородной системы уравнений:

x1 + x2 + x3 + x4 = 0.

Так как ранг системы равен 1, то система имеет 1 базисную переменную и 3 свободных. Пусть x1 базисная переменная, а x2, x3, x4 свободные переменные, при этом

x1 = -x2 - x3 - x4.

Фундаментальная систе...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я