Укажите дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными: а) cos(2x−1)siny^2y′=3x+7 б) y′cos(x−y)=2xy в) 2x^2ydx−2y+✓lnydy=0 г) xdx−ydy=6

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности. а) cos(2x–1) · sin(y²)·y′ = 3x+7 Чтобы привести уравнение к форме, в которой левая часть зависит только от y, а правая – только от x, разделим обе части на cos(2x–1):   sin(y²)·y′ = (3x+7)/cos(2x–1) Запишем в форме дифференциальной формы:   sin(y²) dy = (3x+7)/cos(2x–1) dx Здесь левая часть зависит лишь от y, а правая – лишь от x. Следовательно, уравнение имеет разделяющиеся переменные. б) y′·cos(x–y) = 2xy Вычислим y′:   y′ = (2xy)/cos(x–y) Заметим, что знам...