Укажите линейные дифференциальные уравнения 1 порядка: a) y′−ylnx+x^2cosy=0 b) y′+x^2y=sinx c) y′+y/x=siny/x d) xdy+(x+y)dx=0 e) √x^2+y^2−dx+xdy=0

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности, приводя их к стандартному виду линейного уравнения первого порядка: y′ + P(x)y = Q(x). 1. Уравнение a): y′ − y·ln x + x²·cos y = 0   Перепишем как: y′ − y·ln x = −x²·cos y   Заметим, что правая часть зависит от y (cos y), что нарушает линейность, так как при линейном уравнении Q(x) не должна содержать y.   Вывод: уравнение a) не является линейным. 2. Уравнение b): y′ + x²y = sin x   Это у...