1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Укажите наибольшее целое значение из области определени...
Разбор задачи

Укажите наибольшее целое значение из области определения функции .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Укажите наибольшее целое значение из области определения функции .

Условие:

Укажите наибольшее целое значение xx из области определения функции f(x)=(81x2x)35+(x28x9)19f(x)=\left(\frac{81-x^{2}}{x}\right)^{-\frac{3}{5}}+\left(x^{2}-8 x-9\right)^{\frac{1}{9}}.

Решение:

Рассмотрим функцию
  f(x) = ((81 – x²)/x)^(-3/5) + (x² – 8x – 9)^(1/9).

Шаг 1. Определим область определения по первому слагаемому.
  В выражении ((81 – x²)/x)^(-3/5) показатель равен –3/5. При этом отрицательный показатель означает, что мы берём обратную величину выражения ((81 – x²)/x)^(3/5).
  Чтобы обращение имело смысл, основание (81 – x²)/x не должно равняться нулю.
  Во-первых, знаменатель x не должен равняться
0.
  Во-вторых, выражение 81 –...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство показателя степени в выражении (x² – 8x – 9)^(1/9) определяет отсутствие дополнительных ограничений для области определения этого слагаемого?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет