Условие:
Укажите произведение корней уравнения
log {2}(x-1)+log {2} x=1
или корень, если он единственный.
Решение:
Для решения уравнения
начнем с использования свойства логарифмов, которое гласит, что сумма логарифмов равна логарифму произведения:
Теперь, чтобы избавиться от логарифма, возведем обе стороны в степень 2:
Это упрощается до:
Переносим 2 в левую часть уравнения:
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью форму...