Условие:
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
arcsin(2x−3)=−π3
Вопрос 6Выберите один ответ:
a.
(1,6;1,8)
b.
(1,4;1,6)
c.
(0.8;1,0)
d.
(1,2;1,4)
e.
(1,0;1,2)
Решение:
Рассмотрим уравнение: arcsin(2x – 3) = –π/3.
Шаг 1. Обозначим аргумент арксинуса, то есть: 2x – 3 = y, где y удовлетворяет условию arcsin(y) = –π/3.
Шаг 2. Применим функцию синуса к обеим частям уравнения: y = sin(–π/3). Поскольку функция синуса является нечетной, получаем: sin(–π/3) = –sin(π/3) = –(√3/2).
Таким образом: 2x – ...