Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку A(3 ; 1), а ее центр лежит на прямой 3 x-y-2=0 (x-2)∧ 2+(y-4)∧ 2=16 (x-2)∧ 2-(y+4)∧ 2=5 (x-2)∧ 2-(y+4)∧ 2=10 (x-2)∧ 2+(y-4)∧ 2=10

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку A(3 ; 1), а ее центр лежит на прямой 3 x-y-2=0
(x-2)^∧ 2+(y-4)^∧ 2=16
(x-2)^∧ 2-(y+4)^∧ 2=5
(x-2)^∧ 2-(y+4)^∧ 2=10
(x-2)^∧ 2+(y-4)^∧ 2=10

Решение:

Рассмотрим задачу пошагово. 1. Обозначим центр окружности как C(h, k). По условию, центр лежит на прямой 3x – y – 2 = 0, то есть: 3h – k – 2 = 0 ⇒ k = 3h – 2. 2. Окружность проходит через точку A(3; 1). Тогда расстояние от центра C д...