Укажите характеристическое свойство элементов множества , если . Верно ли, что: а) ; б) ; в) ?

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория множеств и логика

Укажите характеристическое свойство элементов множества , если . Верно ли, что: а) ; б) ; в) ?

Условие:

Укажите характеристическое свойство элементов множества $X=A \cap B \cup C$ , если $A=]-3 ; 0], B=]-2,2[, C=] 0, \infty[$ . Верно ли, что: а) $0 \in X$ ; б) $-2 \in X$ ; в) $27,3 \in X$ ?

Решение:

Шаг 1. Запишем множества:
A = { x | -3 < x ≤ 0 } (открытый слева, закрытый справа интервал)
B = { x | -2 < x < 2 } (открытый с обеих сторон интервал)
C = { x | x > 0 } (открытый интервал от 0 до +∞)

Шаг 2. Найдём A ∩ B.
Элемент x принадлежит A ∩ B, если одновременно выполняются:
-3 < x ≤ 0 и -2 < x <
2.
Так как из двух неравенств для нижней границы выбираем более строгое условие: x > -2.
Верхняя граница определяется условием x...