Укажите значение выражения при

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория функций действительного переменного

Условие:

Укажите значение выражения при $\alpha=\frac{\pi}{6}$

\operatorname{tg}\left(3 \frac{\pi}{2}-\alpha\right) \operatorname{tg}(\pi+\alpha)-\cos \left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right) \sin (\pi+\alpha)

Решение:

1. Дано

Угол: $\alpha = \frac{\pi}{6}$ . Выражение, которое нужно вычислить:

\nE = \operatorname{tg}\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right) \operatorname{tg}(\pi+\alpha)-\cos \left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right) \sin (\pi+\alpha)

2. Найти

Значение выражения $E$ при $\alpha = \frac{\pi}{6}$ .

3. Решение

Мы будем упрощать каждую часть выражения, используя формулы приведения.

Шаг 1: Упрощение первого слагаемого: $\operatorname{tg}\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right) \operatorname{tg}(\pi+\alpha)$

а) Упрощение $\operatorname{tg}\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)$ : Угол $\frac{3\pi}{2}-\alpha$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений о формулах приведения верно?

При приведении тригонометрических функций с аргументом вида $\frac{3\pi}{2} - \alpha$ функция всегда меняет своё название на кофункцию, а знак определяется четвертью, в которой находится угол $\alpha$ .

При приведении тригонометрических функций с аргументом вида $\pi + \alpha$ функция сохраняет своё название, а знак определяется четвертью, в которой находится угол $\pi + \alpha$ .

При приведении тригонометрических функций с аргументом вида $\frac{\pi}{2} + \alpha$ функция сохраняет своё название, а знак определяется четвертью, в которой находится угол $\frac{\pi}{2} + \alpha$ .