| 9 | \quad Упростить логические выражения: |
|---|---|
| $\quad-(A \vee B \vee C)(A \vee B \vee \bar{C})(\bar{A} \vee \bar{B} \vee \bar{C})(\bar{A} \vee B \vee \bar{C})(\bar{A} \vee B \vee C)$ | |
| $\quad-\bar{A} \vee \bar{B} \rightarrow \bar{A} B \leftrightarrow A \vee B(A B \rightarrow \bar{A} \vee \bar{B})$ | |
| $-\bar{A} \vee(B \rightarrow(A \vee \bar{A} \vee \bar{B} \leftrightarrow A \bar{B}) \leftrightarrow \bar{B})$ |
Чтобы упростить логические выражения, давайте разберем каждое из них по отдельности.
Мы видим, что это произведение нескольких дизъюнкций. Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать законы логики, такие как закон дистрибутивности и закон поглощения. Однако, в данном случае, проще всего будет заметить, что если хотя бы одно из множества условий в скобках истинно, то всё выражение будет ложным, так как перед ним стоит отрицание.
Мы можем заметить, что: