Условие задачи
Упростить выражения:
а) [i,j+k]-[j,i+k]+[k,i+j+k],
б) [a+b+c,c]+[a+b+c,b]+[b-c,a].
Ответ
а) [i,j+k]-[j,i+k]+[k,i+j+k]=-[j+k,i]+[i+k,j]-[i+j+k,k]=-[j,i]-[k,i]+[i,j]+[k,j]-[i,k]-[j,k]-[k,k]=[i,j]+[i,k]+[i,j]-[j,k]-[i,k]-[j,k]-0=2[i,j]-2[j,k].
Учитывая, что