1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Упростите выражение и найдите его значение при заданных...
Разбор задачи

Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных: при

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Алгебраические структуры
Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных: при

Условие:

Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных:

(3mn2)3⋅(13m3n2)2:(mn)0(2m4n5)2⋅n0 \frac{\left(3 m n^{2}\right)^{3} \cdot\left(\frac{1}{3} m^{3} n^{2}\right)^{2}:(m n)^{0}}{\left(2 m^{4} n^{5}\right)^{2} \cdot n^{0}}

при m=−113,n=−10m=-1 \frac{1}{3}, n=-10

Решение:

  1. Начнем с упрощения числителя:

    (3mn2)3=33m3n6=27m3n6 \left(3 m n^{2}\right)^{3} = 3^{3} m^{3} n^{6} = 27 m^{3} n^{6}
    (13m3n2)2=(13)2m6n4=19m6n4 \left(\frac{1}{3} m^{3} n^{2}\right)^{2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{2} m^{6} n^{4} = \frac{1}{9} m^{6} n^{4}
    Теперь перемножим эти два результата:
    27m3n6⋅19m6n4=279m3+6n6+4=3m9n10 27 m^{3} n^{6} \cdot \frac{1}{9} m^{6} n^{4} = \frac{27}{9} m^{3 + 6} n^{6 + 4} = 3 m^{9} n^{10}

  2. Теперь разберемся с делением на ((m n)^{0}):

    (mn)0=1 (m n)^{0} = 1
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство степеней используется при упрощении выражения $(mn)^0$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я