Уравнение 4x12 -18x1x2 + 21x22-12x1+24x2 + 12 = 0 Найти приближенное значение минимума функции с заданной точностью методом дробления шага Напиши код на python

Ниже приведён пошаговый разбор решения задачи и пример кода на Python, который ищет приближённое значение минимума функции методом дробления шага. Задача: Найти минимум функции   f(x₁, x₂) = 4·x₁² – 18·x₁·x₂ + 21·x₂² – 12·x₁ + 24·x₂ + 12 с заданной точностью с помощью метода дробления шага. Поскольку функция является квадратичной и её Гессиан положительно определён (детерминант матрицы Гессиана равен 12 0, а ведущий элемент 8 0), она имеет единственный минимум. Аналитически его можно найти, решив систему уравнений из условий первого порядка: 1. Най...

def f(x1, x2): Функция: 4x1x2 - 12x2 + 12 return 4*x1**2 - 18x2 + 21*x2**2 - 12x2 + 12 def stepmethod(epsilon=1e-5): # Начальное приближение (можно выбрать любую точку) x1, x2 = 0.0, 0.0 step = 1.0 # начальный шаг # Для определения направлений: 8 направлений (все комбинации -1, 0, 1, исключая (0,0)) directions = [(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 1), (1, -1), (1, 0), (1, 1)] improvement = True # Итерации: пока шаг больше заданной точности while step epsilon: improvement = False # Текущая функция в точке (x1, x2) currentalue = f(x1, x2) # Перебираем все направления в поиске улучшения for d1, d2 in directions: x1ew = x1 + step * d1 x2ew = x2 + step * d2 newnew, x2ew) # Если значение функции уменьшилось, то обновляем точку if newvalue: x1, x2 = x1new currentvalue improvement = True # Можно выйти из цикла for, чтобы проверить снова со всеми направлениями из новой точки break # Если улучшение не найдено, уменьшаем шаг if not improvement: step /= 2.0 return x1, x2, f(x1, x2) if == : # Задаём требуемую точность (например, epsilon=1e-5) epsilon = 1e-5 x1min, fdividingethod(epsilon) print(Приближённое значение минимума функции:) print(x1 =, x1in) print(x2 =, x2in) print(f(x1, x2) =, fin) -------------------------------------------------- Пошаговое объяснение кода: 1. Функция f(x1, x2) определена в соответствии с исходным многочленом. 2. Функция stepmethod реализует метод дробления шага: • Выбирается начальная точка (0, 0) и шаг step = 1. • Задаются 8 направлений (по 8 соседа) для перемещения. • В цикле while, пока величина шага больше требуемой точности (epsilon), перебираются направления. • Если в каком-либо направлении функция уменьшается, точка обновляется, и поиск начинается заново с текущей точки. • Если ни одно направление не даёт улучшения, шаг уменьшается в 2 раза. 3. После завершения итераций возвращается найденная точка и значение функции в ней. 4. В основном блоке (if == ) задаётся точность и выводится результат. Таким образом, данный код на Python с заданной точностью (например, epsilon=1e-5) находит приближённое значение минимума функции методом дробления шага. При выполнении программы вы получите результат, близкий к x1 = 6, x2 = 2 и f(x1, x2) = 0, что соответствует аналитически найденному минимуму.