Уравнение движения материальной точки , м. Найти моменты времени, в которые достигаются минимальные по модулю скорость и ускорение. Найти силу, действующую на точку через 10 с после начала движения, если масса точки 12 г.

Шаг 1: Дано

• Уравнение движения материальной точки: $x(t) = \sin\left(\frac{\pi t}{6}\right)$, где $x$ — положение точки в метрах, $t$ — время в секундах.
• Масса точки: $m = 12$ г = $0.012$ кг (переведем в килограммы).

Шаг 2: Найти

1. Моменты времени, в которые достигаются минимальные по модулю скорость и ускорение.
2. Силу, действующую на точку через 10 секунд после начала движения.

Шаг 3: Решение

1. Найдем скорость и ускорение.

Скорость $v(t)$ — это первая производная положения по времени: