Условие задачи
Установить, может ли данная функция служить вещественной частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию в виде f(z).
Убедиться, что полученная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию.
Ответ
Заданная функция может служить вещественной частью некоторой регулярной функции, если она гармонична, то есть, удовлетворяет уравнению Лапласа:
Вычисляем частные производные второго порядка:
Так как , ...
Потяни
