Установить, может ли данная функция служить вещественной частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию. Убедиться, что полученная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию.
«Установить, может ли данная функция служить вещественной частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию. Убедиться, что полученная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию.»
- Высшая математика
Условие:
Установить, может ли данная функция служить вещественной частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию в виде f(z).
Убедиться, что полученная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию.
Решение:
Заданная функция может служить вещественной частью некоторой регулярной функции, если она гармонична, то есть, удовлетворяет уравнению Лапласа:
Вычисляем частные производные второго порядка:
Так как , ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э