1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Установите, является ли каждое из перечисленных ниже отношений на А (R⊂A×A) отношением эквивалентности (обоснование ответа...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

Установите, является ли каждое из перечисленных ниже отношений на А (R⊂A×A) отношением эквивалентности (обоснование ответа обязательно). Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности.

Дата добавления: 07.10.2024

Условие задачи

Установите, является ли каждое из перечисленных ниже отношений на А (R⊂A×A) отношением эквивалентности (обоснование ответа обязательно). Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности.

A - множество целых чисел и отношение R={(a,b)│a+b=5}.

Пусть А - множество имён. А={Алексей, Иван, Пётр, Александр, Павел, Андрей}. Тогда отношение R верно на парах имён, начинающихся с одной и той же буквы, и только на них. 

На множестве А={1,2,3,4,5} задано отношение:

R={(1;2),(1;3),(1;5),(2;3),(2;4),(2;5),(3;4),(3;5),(4;5)}.

Ответ

a) Отношение является антирефлексивным, симметричным отношением и не транзитивным (из 1R4 и 4R1 не следует 1R1). Поэтому оно не является отношением эквивалентности.

b) Обозначим для удобства: Алексей=А1, Александр=А2, Андрей=А3, Пётр=П1, Па...

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой