Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера [ left{egin{array}{l} x{1}+2 x{2}=5 \ 3 x{1}+2 x{2}=15 end{array} ight. ] Проверка решения Выберите. Находим неизвестные переменные по формулам ( x{1}=

18 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера
\[
\left\{\begin{array}{l}
x{1}+2 x{2}=5 \\
3 x{1}+2 x{2}=15
\end{array}\right.
\]

Проверка решения
Выберите.

Находим неизвестные переменные по формулам \( x{1}=\frac{\Delta{x{1}}}{\Delta}, \quad x{2}=\frac{\Delta{x{2}}}{\Delta}, \quad x{3}=\frac{\Delta{x_{3}}}{\Delta} \)
Выберите...

Составить и вычислить необходимые определители \( \Delta{x{1}}, \Delta{x{2}}, \Delta{x{3}} \)
Выберите...

Составить и найти определитель основной матрицы системы
Выберите...

Решение:

Рассмотрим систему уравнений: (1) x₁ + 2·x₂ = 5 (2) 3·x₁ + 2·x₂ = 15 Мы решим её методом Крамера. ───────────────────────────── Шаг 1. Составление и вычисление определителя основной матрицы (Δ) Основная матрица коэффициентов имеет вид: | 1 2 | | 3 2 | Находим определитель: Δ = 1·2 – 2·3 = 2 – 6 = –4 Так как Δ ≠ 0, система имеет единственное решение. ───────────────────────────── Шаг 2. Составление и вычисление необходимых определителей Δₓ₁ и Δₓ₂ 1. Для переменной x₁: - Заменяем первый столбец матрицы к...