Условие:
В 400 литровый бак с 15 \% раствором соли поступает 10 литров в минуту 5 \% раствор соли. При этом столько же полученного раствора в минуту выливается из бака. Предполагается, что раствор мгновенно перемешивается. Через сколько минут в баке будет 10 \% раствор соли? В ответе записать полученное значение времени в минутах с точностью 0,01 .
Решение:
Шаг 1. Обозначим через x(t) количество соли (в «единицах соли», где процент выражается в доле от объёма) в баке в момент t. Исходно в баке 400 л раствора с 15 % соли, то есть x(0) = 0,15·400 = 60. Шаг 2. За одну минуту поступает 10 л раствора с 5 % соли, откуда поступает 10·0,05 = 0,5 единиц соли в минуту. При этом из бака вытекает 10 л раствора, концентрация соли в котором равна x(t)/400, то есть количество соли, выводимое из бака за минуту, составляет 10·(x(...