В А и Б одновременно навстречу друг другу выехали автобус и легковой автомобиль. Скорость автомобиля 60 км/ч. На рисунке изображён график зависимости расстояния S между транспортными средствами от времени t, начиная с момента выезда. Чему равно расстояние

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория функций действительного переменного

Условие:

В А и Б одновременно навстречу друг другу выехали автобус и легковой автомобиль. Скорость автомобиля 60 км/ч. На рисунке изображён график зависимости расстояния S между транспортными средствами от времени t, начиная с момента выезда.

Чему равно расстояние между пунктами А и Б? Ответ выразите в километрах, округлите до целых.
Через какое время от момента выезда произошла встреча автомобиля и автобуса? Ответ выразите в часах, округлите до десятых.
Чему равна скорость сближения автомобиля и автобуса? Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.
Чему равна скорость v2 автобуса? Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.
Сколько времени автомобиль проведет в пути от Б до А? Ответ выразите в часах, округлите до десятых.
Сколько времени автобус проведет в пути от А до Б? Ответ выразите в часах, округлите до десятых.

Решение:

Обозначим расстояние между пунктами А и Б через d км. Автомобиль движется со скоростью v₁ = 60 км/ч, автобус – со скоростью v₂ (неизвестная величина). Так как оба транспортных средства выехали одновременно навстречу друг другу, то в момент встречи (когда расстояние между ними равно 0) они проходят суммарное расстояние d, то есть:
d = v₁·tₘ + v₂·tₘ = tₘ·(v₁ + v₂)
где tₘ – время встречи.
По графику зависимости расстояния S между транспортными средствами от времени видно, что линия S(t) убывает линейно с момента выезда до момента встречи, где S = 0. Предположим...