![В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла? Из всего сказанного следует, что если 𝑓(𝑥) > 0 на отрезке [𝑎, 𝑏], то площадь
𝑆 криволинейной трапеции равна](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла?
Решение:
Пусть функция 𝑦 = 𝑓(𝑥) непрерывна на отрезке [𝑎; 𝑏] и не меняет знак на нем (то есть, неотрицательная или неположительная). Фигуру 𝐺, ограниченную линиями
𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 0, 𝑥 = 𝑎, 𝑥 = 𝑏 называют криволинейной трапецией. Обозначим ее площадь 𝑆(𝐺)
Разбивая фигуру на 𝑛 отрезков [𝑥𝑖1; 𝑥𝑖] частей точками 𝑎 = 𝑥0 𝑥1 ⋯ 𝑥𝑛 = 𝑏Обозна...