В финале конкурса телевизионных программ по трем номинациям представлены 9 региональных телерадиокомпаний. Сколько существует вариантов разделения призов, если каждая телерадиокомпания может получить призы по нескольким номинациям и по каждой номинации

25 июля 2024
Высшая математика

Условие:

В финале конкурса телевизионных программ по трем номинациям представлены 9 региональных телерадиокомпаний.

Сколько существует вариантов разделения призов, если каждая телерадиокомпания может получить призы по нескольким номинациям и по каждой номинации установлены:

а) одинаковые призы?

б) различные призы?

Решение:

а) так как комбинации могут различаться составом телерадиокомпаний и в различных номинациях может побеждать одна и та же компания, то воспользуемся формулой числа сочетаний с повторениями: