Условие:
В геометрической прогрессии {an} с положительными членами a3 = 7, a5 = 28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
Решение:
Дано, что в геометрической прогрессии {an} с положительными членами a3 = 7 и a5 = 28.
-
Обозначим первый член прогрессии как a1, а знаменатель прогрессии как q. Тогда члены прогрессии можно выразить следующим образом:
- a3 = a1 * q^2
- a5 = a1 * q^4
-
Подставим известные значения:
- a1 * q^2 = 7 (1)
- a1 * q^4 = 28 (2)
-
Разделим уравнение (2) на уравнение (1): (a1...