В геометрической прогрессии Bn, все члены которой являются положительными числами, известно, что b8 = 12,25; b10 = 4. Найдите b9

Для решения задачи о нахождении $b9$ в геометрической прогрессии, где известны $b8 = 12,25$ и $b_{10} = 4$, будем использовать свойства геометрической прогрессии.

1. Определим формулу для членов геометрической прогрессии: Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член и общее отношение:

   $$bn = b1 \cdot r^{n-1}$$
   где $b_1$ — первый член, $r$ — общее отношение прогрессии.

2. Запишем известные члены:

   $$b8 = b1 \cdot r^{7} = 12,25$$
   $$b{10} = b1 \cdot r^{9} = 4$$

3. Разделим уравнения: Чтобы избавиться от $b...