В ящике содержится 50 годных и 16 дефектных деталей. Сборщик наудачу достает 8 деталей. Найти вероятность того, что среди них: а) нет дефектных; б) 3 дефектных детали.

Вычислить ∫_C^ ▒〖(2a-y)dx+xdy,〗 где C: x=a(t-sin⁡t ), y=a(t-cos⁡t ), 0≤t≤2π. Находим dx=a(1-cos⁡t )dt, dy=a(1+sin⁡t )dt. Тогда получаем

Фирма производит три вида продукции (А, В, С), для выпуска каждого из которых требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, III, IV.

Выяснить, будут ли перпендикулярны отрезки АС и BD, если координаты точек А(2,-1,3) и B(-1,3,0), а координаты точек С(0,1,-2) и D(3,0,1).